Парадокс двух конвертов

Условие задания

Два конверта: в одном вдвое больше денег, чем в другом. Вы выбрали один, в нём $X$. Рассуждение: «в другом либо $2X$, либо $X/2$, в среднем $\frac{1}{2}(2X) + \frac{1}{2}(X/2) = 1.25X > X$ — надо ВСЕГДА менять». Но тогда по симметрии надо менять и обратно — абсурд. Где ошибка?

Темы

логика парадокс мат.ожидание ловушка рассуждения

Подсказки

• Ошибка в том, что $X$ используется как фиксированное, хотя оно зависит от того, какой конверт попался.
• Суммы в конвертах — это $A$ и $2A$; нельзя обозначать «свой» как $X$ и одновременно считать другой $2X$ или $X/2$ с равными весами для одного и того же $X$.
• Корректно фиксировать пару сумм, а не «свой $X$».

Все тестовые задания →

Частые вопросы

Какой уровень знаний нужен для задачи "Парадокс двух конвертов"?

Это задание для уровня Senior. Senior-уровень — глубокое понимание темы, опыт решения нестандартных задач, обсуждение trade-off на собеседовании.

На каких собеседованиях встречается такая задача?

Подобные задания в категории «Логика» регулярно дают на собеседованиях аналитика данных в Яндекс, Сбер, Ozon, Авито, Тинькофф, Wildberries, T-Bank, X5, ВТБ и других крупных IT-компаниях. Тематика: логика, парадокс, мат.ожидание, ловушка рассуждения.

Сколько времени даётся на решение?

На реальном собеседовании на подобную задачу отводится 30-60 минут с обсуждением подходов, оптимизаций и trade-off. Для тренировки рекомендуем сначала решить самостоятельно, потом сверить с эталонным решением и подсказками.

Где ещё потренироваться по теме «Логика»?

На zasqlpython.ru есть другие задания в категории «Логика», продуктовые кейсы, справочник метрик, AI мок-собеседование с разбором ваших ответов.

← Все задания