German tank problem: оценить размер по максимуму

Условие задания

Серийные номера идут подряд $1, 2, \dots, N$ (общее число $N$ неизвестно). Вы случайно увидели $k=5$ номеров, максимальный из них $m=60$.

Как оценить $N$? Почему оценка «$N \approx 60$» смещена вниз и как её поправить?

Темы

тервер оценка параметра German tank

Подсказки

• Максимум выборки в среднем НЕ дотягивает до истинного $N$ — между $m$ и $N$ остаётся «зазор».
• Средний размер зазора сверху примерно равен среднему промежутку между наблюдёнными номерами.
• Несмещённая оценка: $\hat{N} = m + \dfrac{m}{k} - 1$.

Все тестовые задания →

Частые вопросы

Какой уровень знаний нужен для задачи "German tank problem: оценить размер по максимуму"?

Это задание для уровня Senior. Senior-уровень — глубокое понимание темы, опыт решения нестандартных задач, обсуждение trade-off на собеседовании.

На каких собеседованиях встречается такая задача?

Подобные задания в категории «Теория вероятностей» регулярно дают на собеседованиях аналитика данных в Яндекс, Сбер, Ozon, Авито, Тинькофф, Wildberries, T-Bank, X5, ВТБ и других крупных IT-компаниях. Тематика: тервер, оценка параметра, German tank.

Сколько времени даётся на решение?

На реальном собеседовании на подобную задачу отводится 30-60 минут с обсуждением подходов, оптимизаций и trade-off. Для тренировки рекомендуем сначала решить самостоятельно, потом сверить с эталонным решением и подсказками.

Где ещё потренироваться по теме «Теория вероятностей»?

На zasqlpython.ru есть другие задания в категории «Теория вероятностей», продуктовые кейсы, справочник метрик, AI мок-собеседование с разбором ваших ответов.

← Все задания